Poliedros regulares e uniformes 
Amplitude do ângulo interno de um polígono regular
Qual a amplitude do ângulo interno de um polígono regular?
Consideremos, por exemplo, um pentágono regular.
Se unirmos o seu centro a cada um dos vértices, obtemos 5 triângulos isósceles iguais.
Os ângulos assinalados têm todos a mesma amplitude, \(a\), que é igual a \(\frac{1}{5}\) da amplitude do ângulo giro, isto
é, \(a=\frac{360º}{5}=72º\).
Como \([AOB]\) é isósceles, o triângulo tem dois ângulos com a mesma amplitude, \(b\), logo \(a+2b=180º\), i.e., \(2b=180º-72º=108º\).
Mas o ângulo interno do polígono tem precisamente amplitude \(2b\), isto é, tem amplitude \(108º\).
Em geral, se efetuarmos o mesmo tipo de raciocínio para qualquer polígono regular de \(n\) lados, concluímos que os seus ângulos internos têm amplitude:
Assim, por exemplo, no caso do hexágono regular, a amplitude de um ângulo interno é igual a \(180º-\frac{360º}{6}=120º\). Se o polígono
tiver \(20\) lados, o ângulo interno terá amplitude \(180º-\frac{360º}{20}=162º\). E se tiver \(100\) lados, a amplitude será \(180º-\frac{360º}{100}=176,4º\).
A amplitude do ângulo interno tende para \(180º\).
