Simetria de reflexão
Repare que se dobrar a imagem deste azulejo por esta linha reta as duas metades ficam sobrepostas ponto por ponto.
A linha que separa as duas partes simétricas chama-se eixo de simetria.
Quando numa figura podemos desenhar um eixo de simetria diz-se que ela tem simetria de reflexão.
Por exemplo, os azulejos
têm simetria de reflexão, mas o azulejo
não tem.
Também se pode utilizar um espelho para verificar se uma figura tem ou não simetria de reflexão.
Por exemplo, se considerar o seguinte azulejo
pode imaginar uma reta que divide a imagem em duas metades de tal forma que, quando se coloca um espelho sobre essa reta, a metade que fica em frente ao espelho, juntamente com o seu reflexo, "formam" uma imagem igual à inicial.
Assim, pode concluir que a imagem do azulejo tem simetria de reflexão (tem um eixo de simetria vertical).
Considere, agora, o seguinte azulejo
Neste caso, quando coloca um espelho sobre uma das diagonais, a metade que fica em frente ao espelho, juntamente com o seu reflexo, "formam" uma imagem igual à inicial.
Assim, pode concluir que a imagem do azulejo tem simetria de reflexão (tem um eixo de simetria que contém uma diagonal).
Mas se escolher agora esta imagem
e colocar um espelho sobre qualquer reta, nunca obterá uma imagem como a inicial. Assim, pode concluir que a imagem não tem simetria de reflexão.
Experimente as seguintes apps:
Repare que os azulejos que encontramos são retangulares e, na maior parte dos casos, são mesmo quadrados.
Quantos eixos de simetria tem um retângulo? Dois.
Por isso, os azulejos retangulares podem ter no máximo dois eixos de simetria. Mas podem não ter nenhum ou ter apenas um, dependendo do desenho do azulejo.
Por exemplo:
Não tem eixos de simetria
Tem um eixo de simetria (vertical)
Tem um eixo de simetria (horizontal)
Tem dois eixos de simetria
E no caso dos azulejos quadrados? Um quadrado tem 4 eixos de simetria.
Por isso, os azulejos quadrangulares podem ter no máximo quatro eixos de simetria. Mas podem não ter nenhum, ter apenas um ou ter dois eixos de simetria, dependendo do desenho do azulejo.
Por exemplo:
Não tem eixos de simetria
Tem um eixo de simetria (que contém uma das diagonais)
Tem dois eixos de simetria (vertical e horizontal)
Tem 4 eixos de simetria
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